https://frosthead.com

Ist einer eine Zahl? Laut 'Mathematicks Made Easie' ja

"One is the loneliest number" ist nicht nur ein Liedtext. Für Mathematiker ist es eine Wahrheit.

Verwandte Inhalte

  • Die Romanze von Fermats letztem Satz
  • Erinnerung an die brillante Maryam Mirzakhani, die einzige Frau, die eine Fields-Medaille gewonnen hat
  • Drei sehr moderne Anwendungen für einen Textgenerator aus dem 19. Jahrhundert
  • Die Hexe von Agnesi

Eins ist einzigartig. Vier mal eins ist vier. Zweitausendfünfhundertdreiundsiebzig mal eins ist zweitausendfünfhundertdreiundsiebzig. In mathematischen Begriffen heißt es "Einheit" (daher kommt das Wort "Einheit") und es hat noch merkwürdigere Eigenschaften: Zum Beispiel ist die Quadratwurzel von Eins Eins. Weil es sich von anderen Zahlen unterscheidet, wurde man lange Zeit nicht einmal als Zahl angesehen.

Einer ist eine Zahl, zumindest der modernen Mathematik zufolge, aber es ist eine merkwürdige Zahl: Die Mathematiker Chris Caldwell und Yen Xiong führen die Leser durch die kontroverse Geschichte.

Da eine Zahl anders definiert wurde, wurde man ursprünglich nicht als Zahl betrachtet, sondern als Schriftart, aus der alle anderen Zahlen stammten. Aristoteles, Euklid und andere griechische Denker, deren Werk eine Grundlage der Mathematik ist, hielten es nicht für eine Zahl. Warum? Eine Quelle aus dem 15. Jahrhundert, Isidor von Sevilla, beschrieb die Argumentation der meisten damaligen mathematischen Denker: Die Zahl sollte als "eine Menge von Einheiten" betrachtet werden, schrieb der mathematisch denkende Erzbischof. Nach dieser Definition ist "Eins der Same der Zahl, aber nicht der Zahl", schrieb er. "Zahl" anstelle von "Zahl" wurde verwendet, um das gesamte Konzept der Welt der Zahlen zu bezeichnen - eine Welt, von der jeder, der jemals verwirrt in ein Mathematiklehrbuch gestarrt hat, weiß, dass sie unserer nicht sehr ähnlich ist.

In den späten 1500er Jahren schrieben Caldwell und Xiong, ein belgischer Mathematiker mit dem musikalischen Namen Simon Stevin, und veröffentlichten ein Buch mit dem Titel De Thiende, in dem erklärt wurde, wie man Brüche (¼ Meile) als Dezimalstellen (0.25 Meile) darstellt. Dies war ein Wendepunkt in der Mathematik, da man als teilbare Zahl angesehen werden muss, damit Dezimalzahlen funktionieren.

"Obwohl er keine Dezimalbrüche erfand und seine Notation ziemlich sperrig war, begründete er ihre Verwendung in der täglichen Mathematik", schreibt Encyclopedia Britannica . "Er erklärte, dass die universelle Einführung von Dezimalprägungen, -maßen und -gewichten nur eine Frage der Zeit sein würde." (Tatsächlich galt dezimalisierte Währung noch als riskanter Begriff, als Thomas Jefferson sie in den Vereinigten Staaten einführte, während das metrische System - was auf der Idee der Dezimalisierung basiert - war eine Revolution, mit der Amerika noch nicht an Bord gekommen ist.)

Es dauerte jedoch einige Zeit, bis sich diese Idee durchsetzte und Caldwell und Xiong schrieben. Fast hundert Jahre später veröffentlichte ein englischer Polymath namens Joseph Moxon das erste englische mathematische Wörterbuch. Sein Titel: Mathematicks Made Easie . Ja wirklich.

Die Konzepte, mit denen sich Moxon befasste, waren jedoch alles andere als einfach. Hier ist, wie er die ganze Kontroverse um eine erklärte: Zahl, zumindest als "allgemein definiert", ist "eine Ansammlung von Einheiten oder eine aus Einheiten zusammengesetzte Menge". Nach dieser Definition kann man eine Zahl nicht richtig bezeichnen. aber der Anfang der Zahl. "

Aber, fügte er hinzu, obwohl diese Definition noch allgemein akzeptiert wurde, "scheint es für einige", einschließlich Moxon selbst ", fraglich zu sein." Schließlich musste es eine Zahl sein, wenn man der Anfang der Welt der Zahlen war . Und außerdem, wenn man keine Zahl wäre, dann wäre 3 - 1 3 "was ... absurd ist." Dieses grundlegende Argument setzte sich schließlich durch und man wurde als Zahl betrachtet, was die Mathematik für immer veränderte.

Was Moxon angeht, war Mathematik nicht das Einzige, was ihm leicht gemacht wurde: Er war auch Autor von Mechanick-Übungen zur ganzen Kunst des Druckens, dem ersten Handbuch für Drucker.

Ist einer eine Zahl? Laut 'Mathematicks Made Easie' ja