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Stellen Sie sich vor, Sie sind in einer Bar und ein anderer Kunde bietet Ihnen den folgenden Einsatz an. Er wird eine Münze werfen - einen normalen US-Penny wie den oben gezeigten - ungefähr ein Dutzend Mal. Wenn es öfter Kopf als Zahl gibt, zahlt er Ihnen 20 Dollar. Wenn es mehr Schwänze als Köpfe gibt, bezahlst du ihn gleich. Es gibt keine versteckten Tricks. Es ist eine faire Wette - sicher, wenn Sie eine 50/50-Chance suchen.
Stellen Sie sich jetzt dasselbe Angebot vor, nur dass der andere Kunde Ihnen sagt, er wirft die Münze nicht um, sondern wirft sie um. Tatsächlich lässt er Sie sogar den Penny zur Verfügung stellen, nur um zu garantieren, dass es keine lustigen Geschäfte gibt. Fünfundzwanzig Drehungen und wenn es öfter Kopf als Zahl gibt, gibt er Ihnen wieder 20 $. Aber wenn Schwänze öfter auftauchen, schuldest du ihm 20 Dollar.
Faire Wette? Nicht, wenn Persi Diaconis Recht hat.
Diaconis ist Professor für Mathematik und Statistik an der Stanford University und früher ein professioneller Magier. Während sein Anspruch auf Ruhm bestimmt, wie oft ein Kartenspiel gemischt werden muss, um ein mathematisch zufälliges Ergebnis zu erhalten (es sind entweder fünf oder sieben, je nach Ihren Kriterien), ist er auch in der Welt der Münzspiele versiert. Was er und seine Kollegen entdeckten (hier ist ein PDF ihres Papiers), ist, dass die meisten Glücksspiele mit Münzen nicht so gleichmäßig sind, wie man denkt. Zum Beispiel ist selbst der Münzwurf 50/50 nicht wirklich 50/50 - er liegt näher an 51/49 und ist auf die Seite gerichtet, auf der sich die Münze befand, als sie in die Luft geworfen wurde.
Unglaublicher ist jedoch, dass das Drehen eines Pennys, in diesem Fall eines mit dem Lincoln Memorial auf der Rückseite, noch größere Chancen bietet - der Penny landet in etwa 80 Prozent der Fälle mit der Seite nach oben. Der Grund: Die Seite mit Lincolns Kopf ist etwas schwerer als die andere Seite, sodass der Schwerpunkt der Münze leicht in Richtung Kopf liegt. Die sich drehende Münze neigt dazu, häufiger in Richtung der schwereren Seite zu fallen, was zu einer ausgeprägten Anzahl zusätzlicher "Schwänze" führt, wenn sie schließlich zur Ruhe kommt.
Da die Münzen in der Regel mit der Zeit Schmutz und Öle aufsaugen, kann es sein, dass bei einem Versuch zu Hause nicht so viele Schwänze über den Köpfen zu sehen sind. Mit einer relativ neuen Münze sollten Sie jedoch dennoch spürbare Ergebnisse erzielen.
