Von Zeit zu Zeit hört man von der ältesten sterbenden Person der Welt. Am 1. April starb Elsi Calvert Thompson, die älteste Person Amerikas, im Alter von 114 Jahren. Am 17. Dezember 2012 verstarb die 115-jährige Dina Mandredini und übergab Besse Cooper den Titel der ältesten lebenden Person der Welt. Aber wie oft stirbt der älteste Mensch der Welt?
So sieht diese Frage für einen Mathematiker aus:
Wenn Sie in einem Land mit Einheimischen, einem Kontinent mit Einheimischen und einer Welt mit Einheimischen leben, wie oft werden Sie durchschnittlich pro Jahr über den Tod informiert (wenn Sie auf Ihre hochwertige Boulevardzeitung achten)? des ältesten Mannes / der ältesten Frau / Person Ihres Landes / Kontinents / Ihrer Welt? (Beachten Sie, dass ein Tod höchstens eine Benachrichtigung zur Folge hat.)
Auf Stackexchange, das sich "eine Frage-und-Antwort-Site für Mathematikstudenten aller Niveaus" nennt, versuchte Marc van Leeuwen, diese Frage zu beantworten, und fand mit Hilfe der Community viele Möglichkeiten, darüber nachzudenken.
Die Sterbetafeln der CDC geben zum Beispiel eine Antwort, die von Chris Taylor geliefert wurde. Diese Tische reichen nur bis zu 100, und da viele der ältesten Menschen diese Decke knacken, musste er ein wenig rechnen, da er wusste, dass die älteste Person, die jemals gelebt hat, mit 122 Jahren gestorben ist.
Für jedes Alter a ist die Anzahl der Personen im Alter a im Jahr t der Anteil der Bevölkerung im Alter von a −1 zum Zeitpunkt t −1, die nicht sterben, dh N ( t, a ) (1− h ( a - 1)) × N ( t −1, a −1)
Schließlich hatte er eine Antwort:
Nimmt man die Gesamtzahl der Ereignisse und dividiert durch die Anzahl der Jahre, für die ich die Simulation durchführe, ergibt sich eine ungefähre Rate. Die Pointe ist, dass ich in meiner Simulation 15.234 Ereignisse in 10.000 Jahren sehe, ungefähr einmal in 0, 66 Jahren.
Eine andere Person wandte sich an die Gerontology Research Group, die Aufzeichnungen über den Tod der ältesten lebenden Person führt. Ein Benutzer namens Gwern berechnete:
Ich extrahierte die letzte Spalte, die Sterbedaten und formatierte sie und extrahierte die Intervalle zwischen den Sterbedaten jeder Person. Wenn die älteste Person der Welt, die 1955 starb, von einer Person abgelöst wird, die 1956 starb, bedeutete dies eine Der Beobachter würde 1955 ~ 1 Jahr warten, bis die älteste Person stirbt. Das mittlere Intervall zwischen den Todesfällen beträgt 1, 2 Jahre, das mittlere Wartezeitintervall 0, 65 Jahre! Dies scheint zu einem großen Teil auf die erstaunliche Lebensdauer von Jeanne Calment zurückzuführen zu sein, wie Sie in Kürze in der Intervallgrafik sehen werden.
Jean Calment hält diesen 122-jährigen Rekord. Die Gerontology Research Group hat Bilder von Jean im Alter von 20 bis 122 Jahren.
Bei Stackexchange kamen noch ein paar Leute auf die Frage, aber alle 0, 65 Jahre scheint sich die Situation um einen Todesfall der ältesten Person herum zu regeln. Nun ist es offensichtlich ziemlich schwer herauszufinden, wer die älteste Person der Welt ist. Aber da die meisten von uns niemals den Titel der ältesten Person der Welt tragen werden, können wir zumindest die Tatsache genießen, dass wir für einige Sekunden an einem Punkt die jüngsten waren.
Mehr von Smithsonian.com:
Besse Cooper, die älteste Person der Welt, stirbt
