Sobald Sie Zahlen gelernt haben, ist es schwierig, Ihr Gehirn aus der Umarmung zu ziehen. Sie scheinen natürlich, angeboren, etwas, mit dem alle Menschen geboren sind. Als jedoch Professor Caleb Everett, Associate Professor an der Universität von Miami, und andere Anthropologen mit den als Pirahã bekannten indigenen Völkern des Amazonas zusammenarbeiteten, stellten sie fest, dass die Mitglieder des Stammes kein Wort verwendet hatten, um eine bestimmte Menge zu identifizieren, nicht einmal eines.
Fasziniert entwickelten die Forscher weitere Tests für die Pirahã-Erwachsenen, die alle geistig und biologisch gesund waren. Die Anthropologen stellten eine Reihe von Batterien auf einen Tisch und baten die Pirahã-Teilnehmer, die gleiche Nummer in einer parallelen Reihe auf der anderen Seite zu platzieren. Wenn eine, zwei oder drei Batterien vorgelegt wurden, war die Aufgabe ohne Schwierigkeiten erledigt. Aber sobald die erste Reihe vier oder mehr Batterien enthielt, begannen die Pirahã Fehler zu machen. Mit der Anzahl der Batterien in der Reihe nahmen auch deren Fehler zu.
Die Forscher erkannten etwas Außergewöhnliches: Aufgrund der fehlenden Zahlen der Pirahã konnten sie nicht genau zwischen Mengen über drei unterscheiden. Wie Everett in seinem neuen Buch „ Numbers and the Making of Us “ schreibt, „sind mathematische Konzepte nicht mit dem menschlichen Zustand verbunden. Sie werden durch kulturelle und sprachliche Weitergabe erlernt und erworben. Und wenn sie nicht genetisch vererbt, sondern erlernt werden, sind sie kein Bestandteil der menschlichen mentalen Hardware, sondern ein wesentlicher Bestandteil unserer mentalen Software - das Merkmal einer App, die wir selbst entwickelt haben. “
Um mehr über die Erfindung von Zahlen und die enorme Rolle zu erfahren, die sie in der menschlichen Gesellschaft gespielt haben, sprach Smithsonian.com mit Everett über sein Buch.
Wie sind Sie auf die Erfindung von Zahlen aufmerksam geworden?
Es kommt indirekt aus meiner Arbeit über Sprachen im Amazonas. Die Konfrontation mit Sprachen, die keine oder nur wenige Zahlen enthalten, führt Sie unweigerlich auf die Frage, wie Ihre Welt ohne Zahlen aussehen würde, und zu der Erkenntnis, dass Zahlen eine Erfindung des Menschen sind und nicht automatisch von der Natur stammen.
In dem Buch sprechen Sie ausführlich darüber, wie unsere Faszination mit unseren Händen - und mit jeweils fünf Fingern - uns wahrscheinlich geholfen hat, Zahlen zu erfinden, und von da aus könnten wir Zahlen verwenden, um andere Entdeckungen zu machen. Also, was war zuerst da - die Zahlen oder die Mathematik?
Ich denke, es gibt Anlass zu Verwirrung, wenn ich über die Erfindung von Zahlen spreche. Es gibt offensichtlich Muster in der Natur. Sobald wir Zahlen erfunden haben, ermöglichen sie uns den Zugriff auf diese Muster in der Natur, die wir sonst nicht hätten. Wir können sehen, dass der Umfang und der Durchmesser eines Kreises ein konsistentes Verhältnis zwischen den Kreisen haben, aber es ist fast unmöglich, dies ohne Zahlen zu realisieren. Es gibt viele Muster in der Natur, wie z. B. pi, die tatsächlich vorhanden sind. Diese Dinge gibt es unabhängig davon, ob wir sie konsequent diskriminieren können oder nicht. Wenn wir Zahlen haben, können wir sie konsequent unterscheiden, und so finden wir faszinierende und nützliche Muster der Natur, die wir ohne Präzision sonst nie aufgreifen könnten.
Zahlen sind diese wirklich einfache Erfindung. Diese Wörter, die Konzepte bestätigen, sind ein kognitives Werkzeug. Aber es ist so erstaunlich darüber nachzudenken, was sie als Spezies ermöglichen. Ohne sie scheint es uns schwer zu fallen, sieben von acht zu unterscheiden. mit ihnen können wir jemanden zum Mond schicken. All das lässt sich auf jemanden zurückführen, der irgendwo sagt: „Hey, ich habe hier eine Hand voll Dinge.“ Ohne diesen ersten Schritt oder ohne ähnliche erste Schritte zum Erfinden von Zahlen gelangt man nicht zu diesen anderen Schritten. Viele Leute denken, weil Mathematik so aufwändig ist und es Zahlen gibt, denken sie, dass diese Dinge etwas sind, das man erkennt. Es ist mir egal, wie schlau Sie sind. Wenn Sie keine Zahlen haben, werden Sie diese Erkenntnis nicht erreichen. In den meisten Fällen begann die Erfindung wahrscheinlich mit dieser vergänglichen Erkenntnis [dass Sie fünf Finger an einer Hand haben], aber wenn sie ihr kein Wort zuschreiben, vergeht diese Erkenntnis sehr schnell und stirbt mit ihnen. Es wird nicht an die nächste Generation weitergegeben.
Zahlen und das Machen von uns: Zählen und der Verlauf menschlicher Kulturen
KaufenEine weitere interessante Parallele ist der Zusammenhang zwischen Zahlen und Landwirtschaft und Handel. Was war zuerst da?
Ich denke, das wahrscheinlichste Szenario ist Koevolution. Sie entwickeln Zahlen, mit denen Sie präziser handeln können. Das erleichtert Dinge wie Handel und Landwirtschaft und setzt den Druck, mehr Zahlen zu erfinden. Diese verfeinerten Zahlensysteme werden wiederum neue Handelsarten und präzisere Karten ermöglichen, sodass sich alle gegenseitig beeinflussen. Es scheint eine Henne-Ei-Situation zu sein, vielleicht standen die Zahlen an erster Stelle, aber sie mussten nicht in einer sehr robusten Form da sein, um bestimmte Verhaltensweisen zu ermöglichen. Es scheint, als ob in vielen Kulturen Menschen, die erst einmal die Nummer fünf erreicht haben, einen Kickstart bekommen. Sobald sie erkennen, dass sie auf Dingen wie fünf aufbauen können, können sie mit der Zeit ihr numerisches Bewusstsein wieder aufbauen. Dieses zentrale Bewusstsein für „eine Hand ist fünf Dinge“ ist in vielen Kulturen ein kognitiver Beschleuniger.
Wie groß war die Rolle der Zahlen für die Entwicklung unserer Kultur und Gesellschaft?
Wir wissen, dass sie eine große Rolle spielen müssen. Sie ermöglichen alle Arten von Werkstofftechnologien. Abgesehen davon, wie sie uns helfen, über Mengen nachzudenken und unser geistiges Leben zu verändern, ermöglichen sie uns, Dinge zu tun, um die Landwirtschaft zu schaffen. Die Pirahã haben Brandrodungstechniken, aber wenn Sie eine systematische Landwirtschaft betreiben wollen, brauchen sie mehr. Wenn man sich die Maya und die Inka ansieht, waren sie eindeutig auf Zahlen und Mathematik angewiesen. Zahlen scheinen ein Tor zu sein, das entscheidend und notwendig für diese anderen Arten von Lebensstilen und materiellen Kulturen ist, die wir jetzt alle teilen, die die Menschen aber irgendwann nicht mehr hatten. Vor mehr als 10.000 Jahren lebten alle Menschen in relativ kleinen Gruppen, bevor wir anfingen, Häuptlinge zu entwickeln. Häuptlinge kommen direkt oder indirekt aus der Landwirtschaft. Zahlen sind aufgrund all der Technologie und der Medizin entscheidend für alles, was Sie um sich herum sehen. All dies beruht auf Verhaltensweisen, die direkt oder indirekt auf Zahlen zurückzuführen sind, einschließlich Schreibsystemen. Wir entwickeln kein Schreiben, ohne zuerst Zahlen zu entwickeln.
Wie sind Zahlen zum Schreiben gekommen?
Schreiben wurde nur in wenigen Fällen erfunden. In Mittelamerika, Mesopotamien und China entwickelten sich dann viele Schriftsysteme aus diesen Systemen. Ich finde es interessant, dass Zahlen sozusagen die ersten Symbole waren. Diese Schriften sind stark numerisch zentriert. Wir haben 5.000 Jahre alte Schreibmünzen aus Mesopotamien, deren Schwerpunkt auf Mengen liegt. Ich muss ehrlich sein, weil das Schreiben nur in wenigen Fällen erfunden wurde, [der Link zu Zahlen] könnte zufällig sein. Das ist ein umstrittener Fall. Ich denke, es gibt gute Gründe zu glauben, dass Zahlen zum Schreiben geführt haben, aber ich vermute, dass einige Wissenschaftler sagen, dass es möglich ist, aber wir wissen das nicht sicher.
Etwas anderes, das Sie ansprechen, ist, ob Zahlen von Natur aus menschlich sind oder ob andere Tiere diese Fähigkeit teilen könnten. Könnten Vögel oder Primaten auch Zahlen erzeugen?
Es scheint nicht so, als könnten sie es alleine schaffen. Wir wissen es nicht genau, aber wir haben keine konkreten Beweise, dass sie es alleine schaffen können. Wenn man sich Alex, den Graupapagei aus Afrika, ansieht [und das Thema einer 30-jährigen Studie der Tierpsychologin Irene Pepperberg], war das, wozu er in der Lage war, ziemlich bemerkenswert, zählte beständig und fügte hinzu, aber er entwickelte diese Fähigkeit nur, wenn es gelehrt wurde immer und immer wieder diese Zahl Worte. In gewisser Weise ist dies auf andere Arten übertragbar - einige Schimpansen scheinen in der Lage zu sein, einige Grundzahlen und Grundrechenarten zu lernen, aber sie tun es nicht alleine. Sie sind wie wir darin, dass sie dazu in der Lage zu sein scheinen, wenn man ihnen Zahlenwörter gibt. Es ist eine offene Frage, wie einfach es ist. Es scheint uns einfach zu sein, weil wir es von einem so frühen Alter an hatten, aber wenn man sich Kinder ansieht, kommt es nicht wirklich von selbst.
Welche weiteren Forschungen möchten Sie zu diesem Thema durchführen lassen?
Wenn man sich Populationen ansieht, die die Grundlage für das sind, was wir über das Gehirn wissen, dann ist das eine enge Bandbreite menschlicher Kulturen: viele amerikanische Studenten, europäische Studenten, einige Japaner. Menschen aus einer bestimmten Gesellschaft und Kultur sind gut vertreten. Es wäre schön, wenn die Amazonas- und Ureinwohner fMRI-Studien unterzogen würden, um eine Vorstellung davon zu bekommen, inwieweit diese Unterschiede zwischen den Kulturen bestehen. In Anbetracht der Plastizität des Kortex spielt Kultur eine Rolle bei der Entwicklung des Gehirns.
Was hoffen Sie, werden die Leute aus diesem Buch herausholen?
Ich hoffe, dass die Leute eine faszinierende Lektüre davon bekommen, und ich hoffe, dass sie in größerem Maße zu schätzen wissen, wie viel von ihrem Leben, das sie für grundlegend halten, tatsächlich das Ergebnis bestimmter kultureller Abstammungslinien ist. Wir haben seit Tausenden von Jahren Dinge von bestimmten Kulturen geerbt: die Indoeuropäer, deren Zahlensystem wir noch haben, Basis zehn. Ich hoffe, die Leute werden das sehen und erkennen, dass dies nicht einfach so passiert. Menschen über Jahrtausende mussten das System verfeinern und weiterentwickeln. Wir sind die Wohltäter davon.
Ich denke, eines der grundlegenden Dinge in diesem Buch ist, dass wir uns als eine spezielle Spezies betrachten, und das sind wir auch, aber wir glauben, dass wir wirklich große Gehirne haben. Das stimmt zwar, aber die Vorstellung, dass wir in Bezug auf das, was wir genetisch auf den Tisch bringen, nicht so besonders sind, ist sehr wahr. Kultur und Sprache machen uns zu etwas Besonderem. Die Kämpfe, die einige dieser Gruppen mit Mengen haben, sind nicht darauf zurückzuführen, dass sie genetisch unfruchtbar sind. So sind wir alle als Menschen. Wir haben nur Zahlen.
