Als eines der hellsten Objekte am Nachthimmel ist der Planet Jupiter seit Anbeginn der Astronomie eine Quelle der Faszination. Nun zeigt eine Keilschrifttafel aus den Jahren 350 bis 50 v. Chr., Dass Babylonier nicht nur Jupiter verfolgten, sondern auch die ersten Schritte von der Geometrie in Richtung Kalkül unternahmen, um herauszufinden, wie weit sie sich über den Himmel bewegten.
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Die Entdeckung legt nahe, dass die alten Astronomen mathematische Konzepte verwendeten, von denen man glaubte, dass sie Jahrhunderte später in Europa entstanden sind. Es ist auch das erste Mal, dass jemand direkte Beweise dafür findet, dass Babylonier diese Art der abstrakten Mathematik für die Astronomie verwenden.
Die Tafel "zeugt von der revolutionären Brillanz der unbekannten mesopotamischen Gelehrten, die in der zweiten Hälfte des ersten Jahrtausends vor Christus die babylonische mathematische Astronomie aufgebaut haben", sagt Alexander Jones, Professor für die Geschichte der exakten Wissenschaften der Antike an der New York University.
Mathieu Ossendrijver von der Humboldt-Universität zu Berlin hat das Tablet beim Durchstöbern der Sammlungen im British Museum gefunden. Die schriftliche Aufzeichnung enthält Anweisungen zum Schätzen der Fläche unter einer Kurve, indem die Fläche der darunter gezeichneten Trapezoide ermittelt wird. Mit diesen Berechnungen zeigt das Tablett, wie die Entfernung ermittelt wird, die Jupiter in einem bestimmten Zeitintervall zurückgelegt hat. Bislang war diese Art der Verwendung von Trapezoiden nicht vor dem 14. Jahrhundert bekannt.
"Sie wenden es auf völlig neue Weise auf die Astronomie an", sagt Ossendrijver. "Die trapezförmige Figur befindet sich nicht im realen Raum und beschreibt weder ein Feld noch einen Garten, sondern ein Objekt im mathematischen Raum - Geschwindigkeit gegen Zeit."
Die Gelehrten wussten bereits, dass Babylonier das Gebiet eines Trapezes finden konnten und dass sie mit den Bewegungen der Planeten und des Mondes ziemlich vertraut waren. Frühere Aufzeichnungen zeigen, dass sie die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division verwendeten, um diese Himmelskörper zu verfolgen.
Um 400 v. Chr. Hatten babylonische Astronomen unter Verwendung der Ekliptik, der Himmelsregion, durch die sich Sonne und Planeten bewegen, ein Koordinatensystem ausgearbeitet, sagt Ossendrijver. Sie erfanden sogar die Verwendung von Graden als 360-Bruchteile eines Kreises basierend auf ihrem Sexagesimal- oder Basis-60-Zählsystem. Was nicht klar war, war, ob die Babylonier ein Konzept von Objekten im abstrakten mathematischen Raum hatten.
Bei der Trapezmethode wird die Bewegungsgeschwindigkeit des Jupiters ermittelt und anschließend die Geschwindigkeit des Planeten in einem xy-Diagramm über eine festgelegte Anzahl von Tagen aufgetragen. Das Ergebnis sollte eine Kurve in der Grafik sein. Wenn Sie den Bereich der Trapezoide unter dieser Kurve herausfinden, erhalten Sie eine vernünftige Näherung dafür, um wie viel Grad sich der Planet in einem bestimmten Zeitraum bewegt hat.
Babylonische Tabletten, die auf diese Fähigkeit hindeuteten, waren zuvor gefunden worden. Otto Neugebauer, ein bekannter Gelehrter auf diesem Gebiet, hat vor Jahrzehnten zwei solcher Tabletten identifiziert. Eine Notiz auf Neugebauers Übersetzung sagt "Jupiter ...?", Fügt Ossendrijver hinzu, aber es blieb unschlüssig, weil der Kontext nicht zu passen schien und die Tablets beschädigt und unvollständig waren.
Ossendrijver suchte bei seinen eigenen Streifzügen ins Britische Museum nicht nach Beweisen für neue Mathematik, sondern nur nach interessanten astronomischen Tafeln. Einige, sagt er, sitzen seit Jahrzehnten im Museum und warten auf die Übersetzung.
Letztendlich fand er drei weitere mit Beweisen für Trapez-basierte Berechnungen, einschließlich derjenigen, die die mathematische Leistung der Anwendung der Technik auf Beobachtungen von Jupiter deutlich zeigt. Alle fünf Tabletten sind in Ossendrijvers Studie beschrieben, die diese Woche in Science erscheint .
Wissenschaftler können zwar das ungefähre Alter der Tabellen ermitteln, wissen jedoch möglicherweise nie genau, wann sie geschrieben wurden. Der jüngste Fund ist eine schematische Darstellung der Position von Jupiter und keine Aufzeichnung darüber, wo sich der Planet an einem bestimmten Tag befand. Daher können die Tafeln nicht genau datiert werden.
Ossendrijver kann den Autor auch nicht identifizieren. Tablets haben oft eine Unterschrift oder ein Datum oder beides. Aber das Stück, das diese Information haben sollte, scheint zu fehlen - es könnte einfach vom Boden abgebrochen sein, sagt er. Die Tafeln wurden jedoch ursprünglich in der Nähe eines Tempels für Marduk gefunden, einer babylonischen Gottheit, die von Jupiter dargestellt wird. Das macht Ossendrijver ziemlich sicher, dass der Autor einer der Astronomen-Priester des Tempels war.
Es ist auch unklar, wie verbreitet diese Methode war oder ob jemand versucht hat, sie auf anderen Planeten anzuwenden. Jupiter bewegt sich sehr langsam gegen die Hintergrundsterne, und Planeten wie Mars oder Venus hätten auf diese Weise viel einfacher zu verfolgen sein müssen. Weitere Durchsuchungen von in Museen untergebrachten Tablets können weitere Hinweise liefern.
"Wir können nicht ausschließen, dass wir eines Tages eine andere Tablette finden, die möglicherweise auf dem Mars angewendet wird", sagt Ossendrijver.
Es ist aber auch möglich, dass der Autor Probleme hatte, seine revolutionäre Technik weiterzugeben. Die Mathematik könnte zu abstrakt gewesen sein, während die vorhandenen Methoden zur Beobachtung des Himmels zu dieser Zeit gut genug funktionierten. "Vielleicht haben seine Kollegen es nicht verstanden." Sagt Ossendrijver.
