Diese Origami-Struktur, von Erik Demaine und seinem Vater Martin „Grüne Zyklen“ genannt, erforderte eine Woche Improvisation, um sich zusammenzusetzen. Bildnachweis: Renwick Gallery
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Die Form eines Pringels wird mathematisch gesehen als hyperbolisches Paraboloid bezeichnet. Künstler falten seit Jahren Papier in diese Form. Die Wendung? Hyperbolische Paraboloide sollten in Origami nicht vorkommen - es ist unmöglich, eine solche 3D-Form nur mit den von Hand in Papier gepressten Falten herzustellen.
Nach dieser Logik sollten auch einige Kunstwerke von Erik Demaine nicht existieren.
Demaine, der weltbeste Computer-Origami-Theoretiker, hat eine Reihe von Skulpturen geschaffen, indem er konzentrische Quadrate in quadratische Blätter faltete, Berg und Tal abwechselnd und die Diagonalen faltete. Mit jeder Skulptur springt das Papier in eine Sattelform, die als hyperbolisches Paraboloid bezeichnet wird, und bleibt dort. Die ziehharmonikaartigen Falten sind hübsch anzusehen, aber Demaine, ein Informatikprofessor am MIT, ist sich nicht sicher, wie es funktioniert.
Eine Papierstruktur mit mehreren hyperbolischen Paraboloiden. Bildnachweis: Erik Demaine
Sobald das Papier gefaltet ist, füllt sich die gesamte Struktur in eine natürliche Form. "Die Physik findet dieses Gleichgewicht", sagt Demaine. Die Mechanismen der Pringle-ähnlichen Form sind jedoch noch wenig bekannt. Demaine setzt voraus, dass das Papier kleine Falten aufweist, die für das bloße Auge nicht sichtbar sind, da handgefertigte Falten allein die Endform nicht erklären können.
Um dieses Rätsel zu lösen, müssen Skulptur und Mathematik zusammengebracht werden.
„Wir haben ein mathematisches Problem entwickelt, das neue Kunst inspiriert - und ein künstlerisches Problem, das neue Mathematik inspiriert“, sagt Demaine. Der 31-jährige Künstler kreiert seine Origami-Skulpturen mit seinem Vater Martin.
Das Endprodukt „Green Cycles“ (oben abgebildet) wurde aus zwei verschiedenfarbigen Blättern aus französischem Mi-Teintes-Aquarellpapier hergestellt, die miteinander verbunden wurden. Mit einem Kugelschreiber, bei dem es sich im Wesentlichen um einen Kugelschreiber ohne Tinte handelt, schoben die Demaines die zweischichtige Folie in Ringe aus konzentrischen Kreisen, die in eine Holzschablone geschnitzt waren. Das Papier wird entlang der kreisförmigen Falten geritzt und in eine Krapfenform geschnitten, bevor es in eine dreidimensionale Form springt. Der Künstler schafft mehrere dieser Modelle und schleift sie zu einer ineinandergreifenden Papierskulptur zusammen. Die jüngere Demaine sagt, dass der schwierigste Teil die Montage ist, die bis zu einer Woche dauert, da sie nicht vorhersagen kann, ob sich die resultierenden Formen gegeneinander verdrehen, um ein solides, ästhetisch ansprechendes Stück zu schaffen.
"Wir bringen sie dazu, sich zu verbinden, loszulassen und sich zu entspannen, manchmal über Nacht, wenn wir glauben, dass wir eine Kandidatenskulptur haben", sagt er. Wenn die Struktur herunterfällt oder auseinanderfällt, versucht das Paar es erneut.
"Natural Cycles" von Erik und Martin Demaine
Eine schriftliche Anleitung zum Falzen von Papier erschien erstmals 1797 in Japan. Akisato Rito veröffentlichte ein Buch, Sembazuru Orikata, mit Lektionen für 1.000 Papierkräne. Adachi Kazuyuki veröffentlichte 1845 eine umfassendere Sammlung von Anleitungen. Ende des 19. Jahrhunderts begannen Kindergärtner in ganz Europa, farbige Quadrate im Unterricht zu falten.
Das Konzept war einfach: Keine Schere, kein Klebstoff, kein Klebeband - nur flinke Finger, die das Papier biegen und in neuartige Formen drehen. Origami wurde in den 1950er Jahren zu einer modernen Kunstform, als der japanische Künstler Akira Yoshizawa die Mechanik des Handwerks mit der Ästhetik der Skulptur verband. Er schuf mehr als 50.000 Papiermodelle und verkaufte nie eines. Seitdem sind im Louvre die zerknitterten, naturgetreuen Tier- und Menschenfiguren des Künstlers Eric Joisel zu sehen, und die detaillierten Kompositionen des Physiker-Künstlers Robert Lang sind im Museum of Modern Art ausgestellt.
Aber Papierfalten schafft nicht nur etwas, worüber wir nachdenken können. Es spielt auch eine Rolle bei der Beantwortung langjähriger mathematischer Fragen wie dem Fold-and-Cut-Problem.
Die erste bekannte Aufzeichnung des Problems erschien 1721 in einem japanischen Buch mit Denksportaufgaben, in dem der Leser aufgefordert wurde, ein rechteckiges Stück Papier flach zu falten und nur einen geraden Schnitt zu machen, um ein japanisches Wappen mit dem Namen sangaibisi zu erzeugen. Dreifache Rauten. “Der Autor bot eine Lösung durch ein Diagramm an, aber das Problem blieb über Jahrhunderte eine offene Frage - wie viele Formen sind möglich? -, bis Demaine es löste.
Wie sich herausstellt, ist jede Form möglich - Schwäne, Pferde, fünfzackige Sterne. Alles, was benötigt wird, ist ein geometrischer Entwurf, eine Anleitung zum Falten und Biegen.
"Hugging Circles" von Erik und Martin Demaine
Die Verwendung solcher Blaupausen machte Origami noch komplexer. In den 1960er Jahren umfassten Faltdiagramme 20 bis 30 Schritte. Jetzt kann ein Modell von Anfang bis Ende 200 bis 300 Schritte benötigen. Das ist viel Falten für ein einzelnes Stück Papier. Der Trick besteht jedoch darin, hauchdünnes Papier mit langen Fasern zu verwenden, das dem Ziehen und Ziehen standhält.
Computerprogramme haben nur zum Spaß beigetragen. TreeMaker, eine kostenlose Software des Künstlers Robert Lang, erstellt benutzerdefinierte Strichzeichnungen und fertigt Muster an, die ausgedruckt und gefaltet werden können, um die Formen zu erstellen. Mit Origamizer können Benutzer ein 3D-Modell entwerfen und dessen Knickmuster auf dem Bildschirm ändern, wobei verschiedene Formen und Formen untersucht werden.
Mit Hilfe von Computersoftware ist Origami über die Kunstwelt hinaus gewachsen. Wissenschaftler und Ingenieure haben praktische Anwendungen für das Falzen von Papier gefunden. Autohersteller verwenden beispielsweise die Origami-Mathematik, um ein Faltenmuster für das Falten von Airbags in abgeflachte Formen zu berechnen. Demaine zufolge könnten Origami-Strukturen die Nanoproduktion beeinflussen und die Entstehung flacher Intel-Chips vorantreiben, die in 3D-Formen übergehen können. Er traf sich letztes Jahr auch mit Mitgliedern der National Institutes of Health, um zu diskutieren, wie das Handwerk dazu beitragen kann, synthetische Proteine zur Virusbekämpfung zu entwickeln.
Die Verknüpfung von Mathematik und Kunst birgt jedoch einige berufliche Gefahren.
"Ein paar Papierschnitte pro Jahr", sagt Demaine.
Drei Arbeiten des Vater-Sohn-Teams sind bis zum 3. Februar 2013 in der Ausstellung „4o Under 40: Craft Futures“ in der Renwick Gallery von Smithsonian zu sehen.
