Zu sagen, dass Henry Segerman Mathematik studiert, ist eine Untertreibung. Der 33-jährige wissenschaftliche Mitarbeiter an der Universität von Melbourne in Australien erwarb in Oxford einen Master in Mathematik und promovierte in diesem Fach in Stanford. Aber der Mathematiker leuchtet als Künstler. Ein mathematischer Künstler. Segerman hat einen Weg gefunden, die Komplexität der dreidimensionalen Geometrie und Topologie - seine Fachgebiete - in skulpturaler Form darzustellen.
Das Wichtigste zuerst ... dreidimensionale Geometrie und Topologie ?
„Es geht um dreidimensionales Material, aber es ist nicht unbedingt einfach, dreidimensionales Material zu visualisieren“, sagt Segerman, wenn wir telefonieren. „Topologie ist eine Art Aufteilung in niedrigdimensionale Elemente, was normalerweise zwei, drei und vier Dimensionen bedeutet, und hochdimensionale Elemente, die etwas höher sind. Das hochdimensionale Material enthält weniger Bilder. “
Seit 2009 hat Segerman fast 100 Skulpturen angefertigt, die einige dieser schwer zu fassenden mathematischen Konzepte in niedrigeren Dimensionen so genau wie möglich erfassen. Er verwendet eine 3D-Modellierungssoftware namens Rhinoceros, die in der Regel zum Entwerfen von Gebäuden, Schiffen, Autos und Schmuck, um Formen wie Möbius-Streifen, Klein-Flaschen, fraktale Kurven und Helices zu konstruieren. Anschließend lädt Segerman seine Entwürfe auf Shapeways.com hoch, einen der wenigen Online-3D-Druckdienste. "Es ist wirklich einfach", sagt er. „Sie laden das Design auf ihre Website hoch. Du drückst auf die Schaltfläche "In den Warenkorb" und ein paar Wochen später kommt es an. "
Entwicklung von Fraktalkurven, von Henry Segerman. Der Künstler erklärt die Skulptur in der Mitte in diesem YouTube-Video. (Henry Segerman) Vor dem 3D-Druck baute Segerman Knoten und andere Formen in der virtuellen Welt Second Life, indem er kleine Teile der Programmierung schrieb. "Welche coolen Dinge kann ich in 3D machen?", Fragt er sich. „Ich hatte noch nie zuvor mit einem 3D-Programm herumgespielt.“ Nach einigen Jahren stieß er jedoch an die Grenze dessen, was er in diesem System tun konnte. Wenn er jemandem eine komplizierte geometrische Form zeigen wollte, musste diese Person sie auf ihren Computer herunterladen, was anscheinend Ewigkeiten in Anspruch nahm.
„Das ist der große Vorteil des 3D-Drucks. Es gibt dort eine Menge Daten, aber die reale Welt hat eine hervorragende Bandbreite “, sagt Segerman. „Geben Sie jemandem etwas, und er sieht es sofort, mit all seiner Komplexität. Es gibt keine Wartezeit. "
Es gibt auch etwas, um die Form in der Hand zu halten. Im Allgemeinen entwirft Segerman seine Skulpturen so, dass sie in die Handfläche eines Menschen passen. Shapeways druckt sie dann in Nylonkunststoff oder einem teureren Stahlbronze-Verbund. Der Künstler beschreibt den 3D-Druckprozess für seine weißen Kunststoffteile:
„Der 3D-Drucker legt eine dünne Schicht Plastikstaub ab. Dann wird es erhitzt, so dass es knapp unter dem Schmelzpunkt von Kunststoff liegt. Ein Laser kommt vorbei und schmilzt den Kunststoff. Die Maschine legt eine weitere Staubschicht auf und zappt sie mit einem Laser. Mach das immer und immer wieder. Am Ende wird dieses Becken mit Staub gefüllt, und im Staub befindet sich Ihr fester Gegenstand. “
Während sein Hauptinteresse in der mathematischen Idee liegt, die jede Skulptur antreibt, und darin, diese Idee auf möglichst einfache und klare Weise zu vermitteln („Ich tendiere zu einer minimalistischen Ästhetik“, sagt er), gibt Segerman zu, dass die Form gut aussehen muss . Eine Hilbert-Kurve, die 3-Sphäre - das sind esoterische mathematische Konzepte. Aber Segerman sagt: "Sie müssen nicht alle komplizierten Dinge verstehen, um das Objekt zu schätzen."
Wenn der Betrachter eine Skulptur optisch ansprechend findet, hat Segerman etwas zu tun. "Sie haben sie", sagt er, "und Sie können anfangen, ihnen die Mathematik dahinter zu erklären."
Hier einige Auszüge aus Segermans umfangreichem Werk:
Sphere Autologlyph von Henry Segerman. Sehen Sie sich dieses YouTube-Video des Künstlers an, der dieses Stück beschreibt. (Henry Segerman) Segerman hat sich das Wort "Autologlyphe" ausgedacht, um Skulpturen wie "Bunny" Bunny, das ganz oben abgebildet ist, und diese Kugel darüber zu beschreiben. Nach der Definition des Künstlers eine Autologlyphe „ein Wort, das auf eine Weise geschrieben ist, die durch das Wort selbst beschrieben wird.“ Mit „Bunny“ Bunny verwendete Segerman das vielfach wiederholte Wort „Bunny“, um eine Skulptur von zu formen das Stanford Bunny, ein Standard-Testmodell für 3D-Computergrafiken. Dann, im Fall dieser Kugel-Autologlyphe, erzeugen Blockbuchstaben, die das Wort "Kugel" buchstabieren, die Kugel. Abgesehen von dem Häschen haben viele von Segermans Autologlyphen eine mathematische Neigung, da er dazu neigt, Wörter zu verwenden, die eine Form oder eine Art geometrisches Merkmal beschreiben.
Hilbert-Kurve, von Henry Segerman. Sehen Sie sich dieses Video an. (Henry Segerman) Der oben gezeigte Würfel ist Segermans Darstellung einer Hilbert-Kurve, einer raumfüllenden Kurve, die nach David Hilbert benannt wurde, dem deutschen Mathematiker, der 1891 erstmals über die Form schrieb. „Sie beginnen mit einer Kurve, einer geraden Linie, die sich nach rechts dreht Winkelecken “, sagt der Künstler. „Dann ändern Sie die Kurve und machen sie kräuseliger.“ Denken Sie daran: Segerman führt diese Manipulationen in einer Modellierungssoftware durch. „Du machst das unendlich oft und was du am Ende bekommst, ist immer noch ein eindimensionales Objekt. Sie können es von einem Ende zum anderen verfolgen “, sagt er. „Aber in einem anderen Sinne sieht es aus wie ein dreidimensionales Objekt, weil es jeden Punkt in einem Würfel trifft. Was bedeutet Bemaßung noch? “Hilbert und andere Mathematiker interessierten sich ab dem späten 19. Jahrhundert für solche Kurven, da die Geometrien ihre Vermutungen über Bemaßungen in Frage stellten.
„Ich habe das Ding seit einem Jahr auf einem Computerbildschirm betrachtet, und als ich es zum ersten Mal von Shapeways bekam und abholte, wurde mir erst dann klar, dass es flexibel ist. Es ist sehr federnd “, sagt Segerman. „Manchmal überrascht dich das physische Objekt. Es hat Eigenschaften, die Sie sich nicht vorgestellt haben. “
Round Klein Bottle von Henry Segerman und Saul Schleimer. (Henry Segerman und Saul Schleimer) Round Klein Bottle ist eine Skulptur, die viel größer als Segermans typische Stücke ist und am Institut für Mathematik und Statistik der Universität von Melbourne hängt. (Der Künstler brachte einen roten Sprühfarbstoff auf das Nylonkunststoffmaterial auf, um einen Effekt zu erzielen.) Das Objekt selbst wurde in einer so genannten 3-Kugel entworfen. Segerman erklärt:
„Die übliche Kugel, an die Sie denken, die Erdoberfläche, würde ich die 2-Kugel nennen. Sie können sich in zwei Richtungen bewegen. Sie können sich von Nord nach Süd oder von Ost nach West bewegen. Die 2-Kugel ist die Einheitskugel im dreidimensionalen Raum. Die 3-Kugel ist die Einheitskugel im vierdimensionalen Raum. “
In der 3-Kugel sind alle Quadrate in der Gitterstruktur dieser Klein-Flasche gleich groß. Wenn Segerman diese Daten jedoch von der 3-Sphäre in unseren gewöhnlichen dreidimensionalen Raum (euklidischen Raum) übersetzt, werden die Dinge verzerrt. „Auf der Mercator-Standardkarte ist Grönland riesig. Grönland ist so groß wie Afrika, während Grönland in Wirklichkeit viel kleiner als Afrika ist. Du nimmst eine Kugel und versuchst sie flach zu legen. Sie müssen die Dinge dehnen. Deshalb kann man keine genaue Weltkarte haben, es sei denn, man hat einen Globus “, sagt Segerman. "Es ist genau das gleiche hier."
Triple Gear von Henry Segerman und Saul Schleimer. Hören Sie, wie der Künstler diese Skulptur auf YouTube beschreibt. (Henry Segerman und Saul Schleimer) Segerman spielt jetzt mit der Idee, Skulpturen zu bewegen. Das hier gezeigte Triple Gear besteht aus drei Ringen mit jeweils einer Verzahnung. So wie es eingerichtet ist, kann sich kein einzelner Ring von alleine drehen. Alle drei müssen sich gleichzeitig bewegen. Soweit Segerman weiß, hat das noch niemand gemacht.
„Es ist ein physikalischer Mechanismus, der vor dem 3D-Druck sehr schwierig gewesen wäre“, sagt der Künstler. "Selbst wenn jemand die Idee gehabt hätte, dass dies möglich ist, wäre es ein Albtraum gewesen, zu versuchen, so etwas zu bauen."
