Die Hexe von Agnesi ist, wie Sie vielleicht enttäuscht sein werden, eine Kurve, die Mathematikschüler in der Regel im Kalkülunterricht lernen. Es sieht nicht viel aus wie eine Hexe, ein Hut oder auch nur ein Besenstiel. Es ist nichts weiter als eine sanfte, abfallende Kurve.
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- Die Hexe von Agnesi
Wenn ein modernes Mathematiklehrbuch irgendetwas über die Agnesi sagt, nach der es benannt ist, wird es wahrscheinlich bemerken, dass Maria Gaetana Agnesi eine Mathematikerin des 18. Jahrhunderts war, die als erste Frau ein bedeutendes Rechenlehrbuch schrieb. Es kann auch angemerkt werden, dass der Name eine Fehlübersetzung der italienischen Versiera ist, ein Begriff, den der Mathematiker Guido Grandi auf der Grundlage des Lateinischen für „Wendekurve“ geprägt hatte, den der Übersetzer John Colson mit „Avversiera“ verwechselte, was „Teufelin“ bedeutet prägnanter, Hexe.
Dass eine gläubige katholische Frau, die Jahrzehnte ihres Lebens dem Dienst an den Armen gewidmet hat, über eine Kurve, die sie nicht einmal erfunden hat, ständig mit einer Hexe in Verbindung gebracht werden sollte, ist gelinde gesagt ironisch. Aber irgendwie fühlt es sich passend an. "Es ist wirklich wie ein Freudscher Fehler der mathematischen Vorstellungskraft, das italienische Wort" Kurve "in das italienische Wort für eine teuflisch besessene Frau zu verwandeln", sagt Paula Findlen, Wissenschaftshistorikerin an der Universität Stanford. "Es ist ein großartiger mathematischer Witz." Ob er absichtlich punny war oder nicht, Colsons Fehlübersetzung hat Agnesis Platz in den Kalkülklassen gefestigt.
Wenn man Agnesis Biografie liest, hat man das Gefühl, dass sie ständig im Schatten der Erwartungen und Wünsche der Gesellschaft und ihrer Familie für sie lebte. Wenn wir jedoch die Versuchung vermeiden, sie durch unsere eigenen Linsen zu interpretieren, können wir beginnen, sie nach ihren eigenen Vorstellungen zu verstehen.
Agnesi wurde 1718 geboren und war das älteste Kind von Pietro Agnesi, einem reichen Mailänder Seidenhändler. Ihre Ausbildung begann wahrscheinlich aus Versehen, als die Lehrer vorbeikamen, um ihre jüngeren Brüder zu unterrichten. Sie war eine frühreife Studentin, besonders im Sprachenlernen, und Pietro erkannte schnell ihr Talent. Um den sozialen Status seiner Familie zu verbessern, ließ er sie und ihre musikalische Wunderkindschwester Maria Teresa für die Gäste in den Salons des Palazzo Agnesi auftreten. Gaetana sprach in mehreren Sprachen über Themen der Wissenschaft und Philosophie, und ihre Schwester spielte Musik, oft in ihrer eigenen Komposition. Pietro nutzte seine talentierten Töchter, um sein Haus zu einem wichtigen Halt in Mailands sozialen Kreisen zu machen.
Die Agnesi-Schwestern waren zwei von mehreren Wundermädchen aus Norditalien aus der gleichen Zeit. Laura Bassi (1711-1778), eine Physikerin aus Bologna, die als erste Universitätsprofessorin in Europa tätig war, war ebenfalls ein Wunderkind. Massimo Mazzotti, ein Wissenschaftshistoriker an der Universität von Kalifornien in Berkeley, der das Buch Die Welt von Maria Gaetana schrieb, bezeichnet es als Strategie, „dieses Phänomen der gelehrten Frau zu gestalten und zu kontrollieren“. Wohlhabende Familien würden für sie sorgen Töchter mit eingeschränkter Bildung - Literatur, Französisch, Religion -, aber Frauen konnten keine Schule außerhalb des Hauses besuchen.
Das Phänomen des Wundermädchens „war eine Möglichkeit, Talent und außergewöhnliche Fähigkeiten zu signalisieren und ihm eine sozialverträgliche Form zu verleihen, in einer Welt, in der Frauen streng genommen an keinem Ort akzeptiert werden, an dem Wissen hergestellt wird und unterrichtet “, sagt Mazzotti.
Mazzotti merkt jedoch an, dass Agnesis Status als Wunderkind - gepaart mit dem Reichtum und dem Ehrgeiz ihres Vaters - „kleine Fenster der Möglichkeit“ eröffnete, die es ihr ermöglichten, sich weiterzubilden und mehr Einfluss auf ihr Leben zu haben als viele Frauen dieser Zeit.
Die oberste Figur ist die Kurve, die nach Agnesis eigenem Lehrbuch jetzt als die Hexe von Agnesi bekannt ist. (Maria Agnesi, Instituziioni Analitiche, MIlan: 1748. Sammlung David Eugene Smith, Sammlung Rare Book & Manuscript Library, Columbia University) Als ihre Mutter 1732 bei der Geburt starb, konnte Agnesi ihre öffentlichen Auftritte reduzieren, mehr Zeit für die Betreuung ihrer jüngeren Geschwister aufwenden und den Verlauf ihrer eigenen Ausbildung zunehmend beeinflussen. 1739 teilte sie ihrem Vater mit, sie wolle Nonne werden. Er sträubte sich, stimmte jedoch zu, dass sie mehr Zeit für das Studium der Mathematik und Theologie aufwenden sollte. "Sie emanzipiert sich irgendwie von dieser Zwangsjacke, die als wissenschaftliche Frau in Mailand auftritt", sagt Findlen. Agnesi ist nie in ein Kloster eingetreten, hat aber auch nie geheiratet oder Kinder gehabt. Als Laienkatholikin, die ihr Leben für wohltätige Zwecke einsetzte, ging sie einen anderen Weg.
Mit nur 30 Jahren machte Agnesi ihre mathematische Krönung: die Publikation Instituzioni analitiche ad uso della giovent ù italiana (Analytische Institutionen für den Gebrauch der italienischen Jugend), ein 1748 veröffentlichtes Rechenbuch Behandlung von Differential- und Integralrechnung. Der erste Band behandelt das algebraische Gerüst, das zum Verständnis des Kalküls im zweiten Band benötigt wird. Die erste italienische Jugend, die sie erreichen wollte, waren möglicherweise ihre jüngeren Geschwister: Pietro hatte 21 Kinder von seinen drei Ehefrauen, von denen nur wenige das Erwachsenenalter überlebten.
Wenn ein moderner Kalkülstudent die Analytischen Institute von Maria Agnesi eröffnete, würde die Sprache ein bisschen altmodisch klingen, aber die allgemeine Herangehensweise wäre bekannt. Diese Vertrautheit erschwert es modernen Mathematikstudenten, die volle Bedeutung von Agnesis Arbeit zu verstehen. Zu der Zeit hielten die meisten Menschen die Analysis für wichtig, da sie für die Physik von Nutzen war, und zeitgenössische Analysis-Bücher waren mehr oder weniger eine Sammlung von Problemen in der angewandten Mathematik. Agnesi interessierte sich für Kalkül als intellektuelles Streben um seiner selbst willen, um die logischen Fähigkeiten zu verfeinern. Ihr Buch war eines der ersten, das sich nicht auf physikalische Anwendungen konzentrierte.
"Es ist ein Buch, das mit einer anderen Vorstellung geboren wurde, warum Mathematik interessant und nützlich ist", sagt Mazzotti.
Darüber hinaus wurde das Buch in italienischer Sprache verfasst, als Latein noch die Standardsprache für Stipendien war. Agnesi schrieb es in der Umgangssprache, weil sie wollte, dass das Buch auch für weniger gebildete Studenten zugänglich ist. Trotzdem - und der Tatsache, dass es von einer Frau geschrieben wurde - erlangte es den Respekt von Mathematikern in ganz Europa als eine ungewöhnlich klare Behandlung des Themas. Jahrzehnte nach seiner Veröffentlichung empfahl der Mathematiker Joseph-Louis Lagrange seinen zweiten Band als den besten Ort für eine gründliche Behandlung der Analysis.
Analytical Institutions wurde inzwischen ins Englische und Französische übersetzt. Im Vorwort zur englischen Fassung von 1801 schreibt der Herausgeber, dass die Bände "auf dem Kontinent bekannt und zu Recht geschätzt" sind und dass der Hauptübersetzer des Werkes der verstorbene Reverend John Colson, Lucasian Professor für Mathematik an der Universität von Cambridge, ist „War in fortgeschrittenem Alter bemüht, die italienische Sprache zu lernen, um diese Arbeit ausschließlich ins Englische zu übersetzen; dass die britische Jugend davon ebenso profitiert wie die italienische Jugend. “
Porträt von Maria Agnesi vom französischen Künstler Jean-Baptiste-François Bosio. (Sammlung Elisha Whittelsey, Metropolitan Museum) Agnesi lebte bis 1799. Einige Artikel über Agnesi, sagt Findlen, „behandeln sie im Grunde so, als ob sie in dem Moment starb, als sie aufhörte, wissenschaftlich interessant zu sein.“ Nach der Veröffentlichung von Analytical Institutions zog sie sich allmählich aus dem mathematischen Leben zurück. Sie wird manchmal als die erste weibliche Mathematikprofessorin beschrieben, aber sie hat nie die Stadt ihrer Professur bekundet oder sogar besucht. Papst Benedikt XIV., Der Bassi geholfen hatte, ihre Position zu erreichen, bot Agnesi ebenfalls eine Anstellung an der Universität von Bologna an und hatte dort jahrelang eine Ehrenposition inne. Als ihr Vater 1752 starb, fühlte sie sich endlich frei, sich dem Studium der Theologie und karitativen Arbeiten zu widmen. Schließlich wurde sie Direktorin der Frauenabteilung des Pio Albergo Trivulgio, einer Unterkunft für Arme und Kranke.
Agnesi passt nicht ordentlich in Kisten. Zum einen kann ihre religiöse Begeisterung den modernen Empfindungen ein wenig beunruhigen. Obwohl wir heute Wissenschaft und Religion oft als widersprüchlich betrachten, waren viele der wichtigen Persönlichkeiten in der europäischen Wissenschaftsgeschichte, insbesondere vor dem 19. Jahrhundert, Jesuiten oder Angehörige anderer religiöser Orden. Isaac Newton selbst schrieb zwischen der Erfindung des Kalküls und der Revolutionierung der Physik Abhandlungen über Alchemie und religiöse Themen, einschließlich verborgener Botschaften in der Bibel. Zu Agnesis Zeiten glaubte man, intellektuelles Streben könne eine Form der Hingabe an Gott sein. Agnesi interessierte sich für die Arbeit von Nicolas Malebranche, der geschrieben hatte, dass „Aufmerksamkeit das natürliche Gebet der Seele ist“. Agnesi ein Thema zu studieren, wie es der Kalkül zutiefst war, war eine Form des Gebets.
Ihre Haltung, sagt Mazzotti, war, dass „Intellekt notwendig war, um ein guter Christ zu sein. Wenn Sie daran arbeiten, Ihren Intellekt zu stärken, tun Sie auch etwas Gutes für Ihr spirituelles Leben. “Im späteren Leben wurde ihr religiöses Schreiben mystisch, aber als sie am aktivsten in der Mathematik war, war ihre Herangehensweise an Religion intellektueller und rational. Obwohl ihre religiöse Praxis immer mystischer wurde, betrachtete sie Intellekt und Leidenschaft immer noch als zwei komplementäre Teile des religiösen Lebens. "Der menschliche Verstand betrachtet [die Tugenden Christi] mit Erstaunen", schrieb sie in einem unveröffentlichten mystischen Aufsatz, "das Herz ahmt sie mit Liebe nach."
Zum anderen kann Agnesis Entscheidung, die Mathematik zu verlassen, für diejenigen verwirrend sein, die sie zu einer Ikone in der Geschichte der Frauen in den Naturwissenschaften machen wollen. „Sie ist eine dieser seltenen Frauen, die Wissenschaft machen darf, aber was will sie tun, wenn sie das alles macht? Sie will es aufgeben “, sagt Findlen. „Wir wollen nicht, dass unsere Wissenschaftler interessante Dinge tun und dann alles aus Liebe zu Gott aufgeben. Es ist keine moderne Flugbahn. “
"Ihre Biografie ist gespalten", sagt Mazzotti, zwischen denen, die sie als eine Art Heiligenfigur in der katholischen Kirche, insbesondere in der Nähe ihrer Heimatstadt Mailand, sehen, und Historikern der Mathematik und der Naturwissenschaften. „Oft haben diese beiden Personengruppen fast keinen Austausch.“ Wie er in der Einleitung zu seinem Buch festhält: „Ich bin Agnesi als Kind zum ersten Mal begegnet, als ich im Kirchenschiff von San Nazaro [einer Basilika in Mailand] auf und ab gerannt bin. Wegen ihrer berühmten Frömmigkeit und Nächstenliebe wurde sie auf den Kirchenbüchern abgebildet. Später, als er die Geschichte der Analysis studierte, fragte er sich, wie er die Frau, die er in einer Kirche gesehen hatte, mit dem frühen Mathematiker in Verbindung bringen konnte.
Wenn man ihre Geschichte liest, bekommt man das Gefühl, dass Agnesi sich gegen die Grenzen einer Gesellschaft sträubt, die immer noch kein Stipendium und keine Agentur für Frauen akzeptieren kann. Aber innerhalb der starren Grenzen ihrer Position in der Welt war sie in der Lage, ihren eigenen Weg zu beschreiten. Sie war weder Nonne noch Ehefrau und Mutter. Sie wurde von der Gesellschaft sowohl für ihre Mathematik als auch für ihre gemeinnützige Arbeit als Laienkatholikin respektiert. Sie gab sich damit einverstanden und lehnte sich gegen die Wünsche ihrer Familie auf. "Sie wirkt für uns so konservativ, nicht modern und schon gar nicht radikal", sagt Findlen, "aber vielleicht sind das nur die Grenzen unseres eigenen Verständnisses ihrer Welt."
