Vor ungefähr 20 Jahren haben mein Kollege Dr. Chau Tran und ich eine Methode entwickelt, um die Flugbahnen von Millionen von Basketbällen auf dem Computer zu simulieren.
Wir gingen zu den Trainern und Co-Trainern an der North Carolina State University, wo wir stationiert sind, und sagten ihnen, dass wir diese ungewöhnliche Fähigkeit hatten, Basketballschüsse sehr sorgfältig zu studieren.
Ihre erste Frage war einfach: „Was ist der beste Freiwurf?“ Soll der Schütze auf die Vorderseite des Rahmens oder den Rücken zielen? Kommt es darauf an, ob der Schütze klein oder groß ist?
Mathematik bietet eine einzigartige Perspektive. Es beschleunigt die Zeit, die benötigt wird, um die Muster hinter den besten Aufnahmen zu erkennen. Zum größten Teil haben wir Dinge entdeckt, die die Spieler und Trainer bereits wussten - aber von Zeit zu Zeit stießen wir auf neue Erkenntnisse.
Millionen von Aufnahmen simulieren
Aus mathematischer Sicht ist Basketball ein Spiel der Flugbahnen. Diese Flugbahnen sind insofern einzigartig, als sich die Bewegung des Balls nicht wesentlich ändert, wenn er durch die Luft fliegt. Sie ändert sich jedoch schnell über Millisekunden, wenn der Ball mit dem Reifen oder dem Rückbrett kollidiert.
Um Millionen von Flugbahnen zu simulieren, ohne dass die Ausführung des Codes zu lange dauert, haben wir jeden erdenklichen Trick ausprobiert. Wir haben herausgefunden, wie man von einer sich leicht ändernden Bewegung zu einer sich schnell ändernden Bewegung übergeht, beispielsweise wenn der Ball auf der Felge oder vom Rückenbrett abprallt. Wir haben gelernt, wie man eine große Anzahl von Trajektorien in statistische Wahrscheinlichkeiten umwandelt. Wir haben sogar fiktive Flugbahnen erstellt, bei denen der Ball alle physischen Hindernisse (Reifen, Rückwand, Rückwand) bis auf eines magisch passiert, um zu sehen, wo er zuerst kollidiert.
Wie ein Mathematiker einen Freiwurf sieht. (Larry Silverberg, CC BY-SA) Der Freiwurf war der erste Schuss, den mein Kollege und ich ausführlich studierten. In engen Spielen können Teams an der Freiwurflinie gewinnen und verlieren. Darüber hinaus ist der Freiwurf unangefochten, sodass sich Perfektion im Freiwurf auszahlen kann. Spitzenteams neigen dazu, den Freistoß gut zu schießen.
Unser Programm könnte uns sagen, welche Chancen der Schütze hatte, einen Freiwurf zu versenken - und uns helfen, herauszufinden, was er richtig oder falsch gemacht hat.
Freiwurf abbauen
Wir haben den Freiwurf ungefähr fünf Jahre lang studiert.
Eines der ersten Dinge, die wir aus unseren Simulationen und Fernsehaufnahmen gelernt haben, war, dass Spieler mit der gleichen Konsistenz Freiwürfe mit einer Genauigkeit von 75 bis 90 Prozent ausführen können. Der Unterschied bestand darin, dass die 90-prozentigen Spieler den richtigen Schuss erzielten - die beste Flugbahn.
Das Schicksal eines Freiwurfs ist in dem Moment festgelegt, in dem der Ball die Fingerspitzen des Spielers verlässt. Daher haben wir uns die „Startbedingungen“ des Schusses genau angesehen. Der Ball befindet sich in einiger Höhe über dem Boden. Es hat eine Geschwindigkeit, mit der es sich rückwärts dreht (Backspin genannt), und es hat eine Startgeschwindigkeit und einen Startwinkel. Da der Schütze den Ball niemals auf die gleiche Weise abfeuert, sind kleine Unterschiede für die Beständigkeit des Schützen verantwortlich.
Wir haben festgestellt, dass etwa 3 Hertz Backspin die beste Menge sind. mehr als das hilft nicht. Es dauert ungefähr 1 Sekunde, bis ein Ball den Korb erreicht. 3 Hertz entsprechen also drei Umdrehungen in der Luft, von dem Moment an, in dem der Ball die Hände des Spielers verlässt, bis er den Korb erreicht.
Als nächstes ist ein Startwinkel von ungefähr 52 Grad am besten, vorausgesetzt, der Spieler lässt den Ball 7 Fuß über dem Boden los. In diesem Winkel ist die Startgeschwindigkeit am niedrigsten und die Wahrscheinlichkeit, dass der Schuss erfolgreich ist, am größten. Bei 52 Grad kann der Schütze einen Winkel von einem Grad oder mehr einnehmen, ohne den Erfolg des Schusses zu beeinträchtigen.
Die Startgeschwindigkeit ist jedoch das Gegenteil. Es ist die für einen Spieler am schwierigsten zu kontrollierende Variable. Lassen Sie den Ball zu langsam los und der Schuss ist kurz. Lass es zu schnell los und der Schuss ist lang. Ein Spieler muss die Bewegung seines gesamten Körpers während des Auslösens auswendig lernen, um konstant die gleiche Geschwindigkeit zu erreichen.
Wenn alle anderen gleich sind, haben Spieler, die sich aus einer höheren Position als der Boden lösen, einen höheren Schießanteil. Das ist interessant, weil unsere Trainer bei NC State und andere, von denen ich gesprochen habe, sagen, dass größere Spieler den Freiwurf tendenziell schlechter schießen als kleinere Spieler. Es scheint, dass die kleineren Spieler sich mehr anstrengen müssen.
Die letzte Freigabebedingung war die überraschendste: der Zielpunkt des Freiwurfs. Wir haben festgestellt, dass der Spieler den Ball auf den hinteren Rand der Kante richten sollte. Grundsätzlich ist die Rückseite der Felge fehlerverzeihender als die Vorderseite der Felge. Bei einer Release-Höhe von 7 Fuß sollte der Abstand zwischen der Kugel und der Rückseite des Rings weniger als 2 Zoll betragen. Eine kleine Lücke ist am besten, egal ob bei niedrigen oder hohen Abwurfhöhen gestartet wird.
Gewonnene Erkenntnisse
Was bedeutet das für die Spieler, die ihren Freiwurf verbessern wollen?
Unsere Forschung schlägt vor, dass Spieler den Ball über die Mitte der Felge hinaus zielen sollten. Starten Sie den Ball in einem hohen Winkel und so hoch wie möglich über dem Boden. (Der Ball sollte am höchsten Punkt seines Bogens die Oberseite des Backboards erreichen.) Richten Sie den Ball aus, um den Seitenwinkel zu beseitigen. Und versuchen Sie, den Ball mit einer gleichmäßigen Körperbewegung zu starten, um eine gleichmäßige Startgeschwindigkeit zu erzielen.
In den letzten Jahren haben wir unsere Arbeit erweitert, um zu untersuchen, wo die besten Bankschläge auf das Backboard treffen, und ein Tool für alle entwickelt, die es perfektionieren möchten.
Angesichts des bevorstehenden Turnierspiels erinnere ich mich daran, wie wettbewerbsfähig das Spiel geworden ist und wie es wirklich ein Zollspiel geworden ist. Als alter Basketballspieler genieße ich es, wie viele von Ihnen, das Spiel zu beobachten - und von Zeit zu Zeit einen Blick auf diesen perfekten Freiwurf zu erhaschen.
Dieser Artikel wurde ursprünglich auf The Conversation veröffentlicht.
Larry Silverberg, Professor für Maschinenbau und Luft- und Raumfahrttechnik, North Carolina State University
